第六十八章 北平四中，真的很穷！ (第2/2页)

北平四中，真的很穷。
　　
　　但神奇的是，北平四中的学生，真的很有钱。
　　
　　平日里，级任先生罗文广倒是会自己出钱印刷试卷，身为算学先生的他明白，算学光靠看是不行的，必须要不断的做题才行，但由于先生个人能力有限，导致班级模拟考试的次数仍然屈指可数。
　　
　　在△ABC中，若sinB+cosB=√2，则sin2A/tanB+tanC的最大值为多少。
　　
　　瞥了一眼题目，草稿纸都没用，余华心中直接计算，勾勒出图形，一秒过后，毫不犹豫写下答案。
　　
　　答案：√2/2-1/2。
　　
　　题目掠过，下一题。
　　
　　在平面直角坐标系xOy中，A和B是圆C：（X-1）²+y²=1上两点，且AB=√2，点P的坐标为（2，1），则2｜PA→-PB→｜的取值范围为多少。
　　
　　［√5-√2，√5+√2］
　　
　　审题一秒，答题两秒，速度简直比抄作业还夸张，最重要的是，不用费草稿纸。
　　
　　现如今的余华，做考试真题已经到了省草稿纸的程度，整个人神态平静，迅速做完一道道题目，整张算学真题试卷很快来到尾声，视线打量着最后一道压轴大题，仔细审题。
　　
　　已知数列{an}满足an+2/an+1=2（n∈N＊），且a1=1/2。
　　
　　（1）求数列{an}的通项公式，
　　
　　（1）求数列{an}的前n项和为Sn，求证：当N≥2时，S2n-1-Sn-1＞n-4/5。
　　
　　这道题有些意思。
　　
　　题目难度跟后世高考数学压轴题相差无几，看样子出题人是个高手。
　　
　　余华望着最后一道压轴大题，面无表情的脸上终于浮现一丝微笑，仔细审题，脑海思索，十秒过后。
　　
　　因为a1=1/2，且an+1/an+1=2，……
　　
　　简单列出求证过程，再用数学归纳法，很快，答案就写了出来。
　　
　　第一小题的通项公式为an=n/n+1。
　　
　　第二小题是一个复杂而繁琐的求证过程，解题思路很简单，先证明x∈（0，1），x＞1+lnx即可，用放缩法证明，后面就更简单了，直接套上去完事。
　　
　　边想边写，短短数分钟过后，最后一道压轴大题第二小题证明过程全部写出，整张真题试卷做完。
　　
　　“呼……应该没错。”做完题目，余华深呼吸一口气，翻到试卷最开头，重新检查。
　　
　　检查试卷这是态度问题，余华可不会容忍自己犯下低级错误，导致丢失分数。
　　
　　五分钟过后，整张真题试卷检查完毕，余华确认无误。
　　
　　摆好试卷，余华从书包里取出真题试卷答案，逐一对照批阅。
　　
　　选择题共计五道题，总分十分，全对。
　　
　　填空题共计十道题，总分三十分，全对。
　　
　　计算题七道题，总分六十，全对。
　　
　　1936年国立中央大学算学真题试卷模拟成绩，得分一百。
　　
　　满分。